مدل‌ شعله‌های آرام پیش‌مخلوط یک‌بعدی در نرم افزار کمکین

مدل‌ شعله‌های آرام پیش‌مخلوط یک‌بعدی در نرم افزار کمکین

سیروس سرمستی

دکتری مهندسی مکانیک – تبدیل انرژی

s.sarmasti@modares.ac.ir

در این مدل‌ها، معادلات حاکم بر پیشروی یک شعله یک‌بعدی، ایزوباریک (هم‌فشار) و پایا حل می‌شوند. این معادلات حاکم، یک دستگاه معادله دیفرانسیلی معمولی می‌باشند و با استفاده از روش تفاضل محدود حل می‌شوند. از این مدل‌ها در مطالعه ساختار شعله و استخراج سینتیک واکنشی استفاده می‌شود. از آنجا که شعله‌های آرام پیش‌مخلوط را می‌توان در چیدمان‌های آزمایشگاهی مناسب به صورت تقریبا یک‌بعدی و پایا ایجاد کرد، لذا امکان اندازه‌گیری دقیق پروفیل دما و غلظت در آنها امکان‌پذیر می‌باشد. از مقایسه پروفیل‌های غلظت اندازه‌گیری شده با نتایج شبیه‌سازی یک‌بعدی شعله مذکور، می‌توان برای تعیین نرخ واکنش‌ها و تعیین سینتیک واکنشی استفاده نمود. راکتور مناسب برای این منظور،  Premixed Burner-Stabilized Stagnation Flame می‌باشد (شکل راست). این راکتور، تشکیل شعله را در یک مجرای یک‌بعدی که نرخ جرمی عبور مخلوط پیش‌مخلوط از آن معین باشد شبیه‌سازی می‌کند. در مرز بالادست (مرز سرد)، دمای جریان و کسر جرمی اجزاء مخلوط معین می‌باشند. شرط مرزی پایین‌دست (مرز گرم) به صورت ناچیز بودن گرادیان تغییر غلظت‌ها و دما تعریف می‌شود. تعیین نرخ جرمی مخلوط به نوعی تعیین سرعت شعله می‌باشد و ثابت بودن این مقدار منجر به پایا بودن جریان می‌شود. در این مدل می‌توان به جای حل معادله انرژی، پروفیل دما را به صورت دستی در نرم‌افزار وارد کرد. مزیت این امر دقت بالای پروفیل دمای اندازه‌گیری شده در مقایسه با حل معادله انرژی همراه با فرض‌های ساده‌کننده اتلاف حرارت می‌باشد که ممکن است تاثیر زیادی روی نرخ واکنش‌های شیمیایی داشته باشد. از طرف دیگر با استفاده از مدل Premixed Laminar Flame-Speed Calculation (شکل چپ) می‌توان سرعت شعله را برای یک مخلوط با ترکیب معین محاسبه نمود. معادلات حاکم این دو راکتور یکسان بوده ولی شرایط مرزی آنها متفاوت می‌باشد. در مدل محاسبه سرعت شعله، نرخ جرمی جریان معین نمی‌باشد بلکه یک مقدار ویژه بوده و طی حل تعیین می‌شود. بنابراین لازم است یک قید جدید به معادلات اضافه شود. برای این کار، دما در یک نقطه دلخواه از میدان توسط کاربر تعیین می‌شود. این قید، مکان تثبیت شعله را تحت‌تاثیر قرار می‌دهد ولی در مقدار سرعت شعله تاثیری نخواهد داشت. برای استفاده از این مدل باید توجه داشت که در حل نهایی گرادیان‌های دما و غلظت در مرز سرد تقریبا ناچیز باشند، در غیر این صورت باید شرایط مساله را به طور مناسبی تغییر دهد. از این مدل می‌توان سرعت شعله در نسبت‌های مختلف سوخت-اکسنده‌ را تعیین نمود و بنابراین با استفاده از آن می‌توان حدود شعله‌وری را به دست آورد.